chiku chiku

袈裟仕立てのことを中心に書く日々のこと。

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今夜も熱く!

秋映。


この深い色。
果肉の硬さ。
酸味と甘みのバランス。

いちばん好きな林檎。
届きました~♪
うれしい林檎の季節到来。

土曜日の夜は数学研究会。

今日で何回目だったのか?
とにかくとことん突き詰める。
じっくり!皆が納得ゆくまで。
今夜はユークリッドの命題6の証明です。

命題6を担当してた子が、前回かなりいいところまでいっていたのに、「最後の最後で証明出来ないからと、今日は背理法でやってみました」と。

背理法。

私はなんとなく覚えてた…って感じで、それがかえっていけなかった。
背理法、むづかしいのです。
ただ、夏から『数学の想像力』という本を読んでいて、その中で背理法について書かれているので、それに助けられ、やっと理解出来ました。

結論の否定をする仮説を立て証明してゆく中で、論理が矛盾する内容を導いてゆくのが大事なポイント。
なんとなく…な感じではダメなのです。

結論の否定というのもむづかしい。
結論の“反対”ではないんですねぇ。

どういう意味?なに言ってるの?と、思われた方、すみません。
ちゃんと説明出来てません。
だけど、突き詰めてゆけばゆくほどおもしろい!です。
ちょっと、その熱いおもしろさを書いてみたくて書きました。

なんとなく…な、勝手な思い込みですが。
数学者とか理系の人って、文系の人より冷たい!という印象を漠然と持ってました。
だけど、それって間違いだったと今は思います。

なぜか?

数学で証明をしてゆく時の最低限のルール。
それは、誰でも同じように理解できることばで、説明すること。
「この三角とこの三角は相似で…」という説明では足りません。
目の見えない人にでもわかるように、一段飛ばしになったりせず、確実にひとつひとつステップを踏んでゆかねばなりません。
自分流に説明するのではなく、相手に解るように。
数学も物理も、ひとりよがりな証明ではいけません。

その根底には、相手を思い遣る気持ちがあると思います。
自分の理解度ではなく、相手の理解度、相手がわかる言葉に合わせる必要があるからです。
そうするには、相手のことをまず理解しないといけない。
つまり、ちゃんと相手のことを考えるところからスタートしているから。

あら?
また、何言ってるの!?と、思われているでしょうか…(汗)

さっ!宿題やります。


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頭がゆだりそうなのに・・・

京都は連日の猛暑。


とうとう室温は体温より高く、37度。

でも気になる。

起きた瞬間ひらめいたことを、縫いながらどんどん展開し、ご飯を食べながらダーっと描いてゆく。
言葉にしてゆく。


やっとすっきり!
気が済んだ。
とりあえず。


さぁ!とっておきの場所へ、ペルセウス流星群を見に行きます♪

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頭の中は・・・

ユークリッド幾何学。
命題2。


う~~~ん。
一段飛ばしになったりしないようにじっくりじっくり、7月の終わりから考えていたこの証明。
それが、昨日の研究会でメンバーの子が発表したのを聞いて、大きな前進!
見えなかったことが見えたので、脳が急稼動!
…と言うより、手がどんどん動いて、どんどん描いてゆくのですが。

遅いお昼ごはんに、パンをかじりながら…
気がつけば没頭してました。

でも、まだ。

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あれ?

先週末の琵琶湖。


なんだか、夏の写真に見えないなぁ~。
メンバーの何人かは泳いでたくらいのお天気だったのだけど。

スカイプ参加の人も居るので、一度顔合わせしましょう!せっかくなので遊びに行きましょう!と、岩倉英数研究会のメンバーと、琵琶湖BBQを計画して行ってきました。
総勢10名。
名古屋、三重、京都からなので、間をとって滋賀、琵琶湖東岸。

準備して、焼いて、食べて、ウクレレ弾いたり、アサラト練習したり…
でも、まぁ延々とおしゃべりしてました。

私は田舎育ちなので、沢山の荷物を用意して「BBQに出掛けよう!」なんて思ったことはないのですが、
こんな風に大勢で出掛け、太陽の下で風を感じながらごはんを食べるというのは、なかなかいいものでした。
帰って来たら、カラダは疲れてるようでどこかがシャンと生き返ったような。
これは、きっと太陽や風、土や琵琶湖のエネルギーのおかげ。


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はじまりました♪

数学研究会。


3月から構想練ってた研究会。
記念すべき第1回目。

参加者は6人。(うち1人はskype参加。)
息子が13歳で最年少。
なので、ルールは、中学生でもわかる言葉を使う!

今夜の課題は『中点連結定理』。

だけど、その前に対頂角の話から。
対頂角が等しいという証明は、さほど難しくないと思われるでしょう。
でもでも!
その証明にいくまでに、様々な意見が出てきました。

そもそも、180度はひとつなのか?
線の描く方向によって結果は変わらないのか?

さぁどうする?

初等教育では可換群を扱うということが大前提。(つまり、簡単に書くと a+b=b+a AB=BA が成り立つ。でも、非可換群だと、可換性が成り立たない。a+b≠b+a AB≠BA)

「いったい、なんのこっちゃ?」

と、パソコン画面の向こうで思われてる方もおられるかもしれませんが…

私は公立の小中学校で学び、配られる教科書を使って、先生が教えるままに勉強して来ました。
数学は好きな科目だったし、成績もよかった。
公式を覚え、計算する。
ただそれだけ。

だけど、この研究会はそういうことをやるんではありません。
答えはない!

自分の頭で考える。

計算は計算機でもパソコンでも何でも使えばいいし、調べて出て来るものは覚えなくていい。
知識を蓄えることに、重きを置きません。

なので、自分の頭で考え、自分の言葉で書き説明する。

だから、思ったことは何でも言っていいし、それについて皆で考える。
AからBに向かって描いた線と、BからAに向かって描いた線が違うならば、対頂角は等しいと言えるのか?

私が学校で習って来たことはほとんど役に立ちません。
息子は幾何学をまだ習ってないみたいだけど、私も似たようなもの。
中学生も大人も一緒に学ぶ!というところが、おもしろいポイントです。
(ちなみに、他の参加者は美術大学生や某大学の数学科助手などなど様々。)

さて。
『中点連結定理』。

これについて考えるには、まず、線とは?点とは?ということを明確にしなくては!

子どもの頃、母に「ひとつの饅頭を姉と二人で分けたら、はんぶんこできるよね。つまり1/2ずつ。じゃあ家族みんなで分けたら?じゃあ、100人で分けたら?1000人で分けたら?・・・」と、質問された。
私は、饅頭は小さくなってそれが均等に上手に分けられるとはとても思えなかったけれど、でも永遠に分け続けることが出来ると思った。
饅頭はなくならない!

点はどこまで点なのでしょう?
線はどこまで線なのでしょう?

この数学研究会では、中学生も参加できる『ユークリッド幾何学』をまずやります。







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